TÌM GIỚI HẠN HÀM SỐ

Có hàm số f(x), để tìm giới hạn khi x tiến về x0 thì dùng hàm Limit với cú pháp Limit[f[x], x->x0]

Nếu cần chỉ rõ x-> x0 từ trái hay phải thì cho thêm tham số:

  • Direction -> "FromAbove" (tiến đến x0 từ bên phải)
  • Direction -> "FromBelow" (tiến đến x0 từ trái)

Chú ý: \(\infty\) thì dùng hằng số Infinity

Ví dụ cho hàm số f(x) = \( \frac{\sin (x)}{x^2} \), vẽ đồ thị hàm số, tìm giới hạn thi x -> 0+, x-> 0-, x-> - \(\infty\)

Clear[f];
f[x_] := Sin[x]/x^2
Plot[f[x], {x, -1, 1}]

Limit[f[x], x -> 0, Direction -> "FromAbove"]
Limit[f[x], x -> 0, Direction -> "FromBelow"]
Limit[f[x], x -> -Infinity, Direction -> "FromBelow"]
math

VÍ DỤ TÌM GIỚI HẠN HÀM SỐ

Tìm giới hạn Mathematica Kết quả
lim \(\sqrt{x^2-x}-\sqrt{4 x^2+1}\)
Khi x -> \(-\infty \)
f[x_] := Sqrt[x^2 - x] - Sqrt[4 x^2 + 1]
Limit[f[x], x -> -Infinity]
\(-\infty \)
lim \(\frac{x^2-4}{x^2-3 x+2}\)
Khi x -> 2
f[x_] := (x^2 - 4) / (x^2 - 3 x + 2)
Limit[f[x], x -> 2]
4
lim \(x \left(\sqrt{x^2+1}-x\right)\)
Khi x -> \(+\infty \)
f[x_] := x (Sqrt[x^2 + 1] - x)
Limit[f[x], x -> +Infinity]
1/2
lim \(\frac{\sin ^2\left(\frac{x}{3}\right)}{x^2}\)
Khi x -> 0
f[x_] := (Sin[x/3])^2 / x^2
Limit[f[x], x -> 0]
1/9
Đăng ký theo dõi ủng hộ kênh